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"我數(shù)學(xué)怎么都學(xué)不好..." 想放棄的孩子, 你還能再搶救一下！
2019-10-17 | 文章來源：網(wǎng)絡(luò) | 分享到：
“數(shù)學(xué)好的人都聰明”這句話的逆命題是“聰明人數(shù)學(xué)一定好”，然而這兩個命題都有些問題。
因?yàn)樵谖覀兩磉?，就有許許多多的聰明人的數(shù)學(xué)并不好；而好多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的學(xué)生不見得有多聰明。
那么他們?yōu)槭裁磾?shù)學(xué)成績都很好呢？因?yàn)樗麄冋莆樟吮容^好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
很多孩子覺得數(shù)學(xué)太難了，自己死活都學(xué)不好，甚至想要放棄了，別灰心，只要你認(rèn)真看看此文就會發(fā)現(xiàn)，你還能再搶救下。
-1-
數(shù)學(xué)也要背啊
日本學(xué)者和田秀樹原本數(shù)學(xué)成績一塌糊涂，甚至都想放棄數(shù)學(xué)，去參加不要求數(shù)學(xué)成績的院校招生。直至一天他想到“背數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法，他寫到：
這個技巧是：不懂的問題，直接看解答，先背起來再說。如此一來，一題一般只要5分鐘便背下來，從量來看，可以追趕得上成績好的同學(xué)。
各位猜猜看看，從開始背數(shù)學(xué)后，我的成績變好了嗎？結(jié)果是，我的成績進(jìn)步神速，高中三年級時(shí)，數(shù)學(xué)模擬考試成績還進(jìn)入全國排名，并應(yīng)屆考上東京大學(xué)醫(yī)學(xué)院。小我一歲的弟弟采用我的方法，也成為該校創(chuàng)校以來第二位應(yīng)屆考入東京大學(xué)文學(xué)院的學(xué)生。
無獨(dú)有偶，1995年北京市文科狀元、北京大學(xué)段楠同學(xué)，也有類似的經(jīng)歷。她在北京四中讀書時(shí)，高二第一學(xué)期期末考試只列上第30名，而且數(shù)學(xué)還沒及格。
那么，她是如何把數(shù)學(xué)成績提上來的呢？她說：我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個自己的小竅門，不一定對每個人有用，說出來僅供參考：
我能學(xué)好數(shù)學(xué)是背例題背出來。我不喜歡題海戰(zhàn)術(shù)，喜歡從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過一兩次，理解之后，再看到難題就會拿著例題往里套了。
-2-
臨陣磨槍
以優(yōu)異成績考上復(fù)旦大學(xué)的李琪同學(xué)再最后一個月復(fù)習(xí)的絕招是：
在最后一個月里，我對數(shù)學(xué)只有一個“看”，看練習(xí)，看復(fù)習(xí)資料。
一眼就看得出解題思路的，從此不管它；看不出的，就在草稿紙上演算，演算到理清思路就停止，并在題前作“△”；
很難的綜合題則比較正規(guī)地演算，目的仍在于尋找思路。這種題一直做出結(jié)果，并在題前作“★”的標(biāo)志。三五天后，再回過頭來，沒有記號的棄之不顧；有“△”的看一看，一般能看出從何處下手；有“★”的，看還看不出思路的，在草稿上演算，知道怎么做了，又停止。
如此突擊，原本每次考試數(shù)學(xué)總比別人少20～30分的李琪取得高考143分的好成績。
難怪和田秀樹要頗有感觸地說：“數(shù)學(xué)好不好，其實(shí)與學(xué)習(xí)方法有關(guān)。”
-3-
做題應(yīng)先做課本上的題
清華大學(xué)余林同學(xué)對數(shù)學(xué)成績不太好的同學(xué)有個建議：索性先回過頭來，老老實(shí)實(shí)地、認(rèn)認(rèn)真真地把課本上的題全做一遍。這么做的原因有：
第一：課本上的習(xí)題，是編教材的老師費(fèi)盡心思、反復(fù)考慮才挑選出來，是最具代表性的題，是最具代表性的題，是最好的題，值得去做。
第二：一般來講，課本上的習(xí)題，尤其注意與概念、公式、定律的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)成績不太穩(wěn)定的同學(xué)的一大通病，就是基礎(chǔ)不勞，概念、公式、定律等掌握得不是很好，為此也值得去做課本上的題。
第三：課本上的習(xí)題，有的老師講過，有的教參書上有比較詳細(xì)的講解，比較容易做對，從而增強(qiáng)自己的信心。
-4-
先速度再準(zhǔn)確
做數(shù)學(xué)題的兩個基本指標(biāo)是快和準(zhǔn)。在解決快和準(zhǔn)這一對矛盾問題時(shí)，不妨先求快，再求準(zhǔn)。
他寫道，自己計(jì)時(shí)做題，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，然后自我改卷平分。先求“快”，力求做完，再求“準(zhǔn)”。很多同學(xué)數(shù)學(xué)做不完，就是平時(shí)缺少這種高強(qiáng)度訓(xùn)練的結(jié)果。要知道，在考試中，“時(shí)間就意味著勝利”。
把“快”列為優(yōu)先、第一位的因素的理由有：
第一，如上所述，現(xiàn)在的考試，是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分，就必須保持一定的解題速度。
第二，從學(xué)習(xí)心理學(xué)講，做完一件事（盡管不完善）會使人有種成就感。先有了這種成就感，再去追求完美感（少錯），是符合人的學(xué)習(xí)心理的。
-5-
教材試卷化，角色互換
北京市十三中的高考狀元馮平平同學(xué)說，她的成績一直很穩(wěn)定，但拔不了尖。為了她很苦惱，不知道怎么做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來個角色互換，具體做法：
第一步，把試卷依照教材的順序清理好，并編上序號。因?yàn)樵嚲砘径际前唇滩淖叩模謇砥饋聿⒉毁M(fèi)勁。
第二步，在試卷的開始處寫上一段“導(dǎo)語”。主要內(nèi)容有：一是此試卷考什么，二是與考試有關(guān)的知識要點(diǎn)。
第三步，在試卷結(jié)尾處，寫上一段“小結(jié)”，總結(jié)自己考試情況，寫出自己在知識上的缺陷。
馮平平說，將這些試卷裝訂起來，反復(fù)閱讀，實(shí)在比看教材過癮。
再說教材與試卷的“角色互換”。馮平平同學(xué)的做法如下：
第一步，認(rèn)真閱讀教材。
第二步，閱讀一段，就用若干問題以考題形式總結(jié)出來。
第三步，將問題和參考答案寫在一個本上，至此，教材試卷化工作即已完成。
馮平平說，教材上每一節(jié)或每一章往往也有思考題，但教材試卷化時(shí)，要比教材更細(xì)，可以一小段就出一道題。
-6-
應(yīng)考必備的技巧
要想在數(shù)學(xué)考場上考出優(yōu)異的成績，不但需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、較高的數(shù)學(xué)解題能力做基礎(chǔ)，臨場考試的技巧更是無數(shù)學(xué)子圓夢所必備的。
針對數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，顏老師給大家提供一些數(shù)學(xué)答題的技巧，僅供參考。
1. 調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我
(1)保持清醒。如果數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個小時(shí)或1個小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開考前5-10分鐘內(nèi)，建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場。
2. 通覽試卷，樹立自信
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。
答題時(shí)，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。
3. 提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度
數(shù)學(xué)選擇題要求知識靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。選擇題，若能把握得好， 容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。
由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。
填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
4. 審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)
題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記評分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。
答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
5. 保質(zhì)保量拿下中下等題目
中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。
6. 要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題
會做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，今年仍是網(wǎng)上閱卷，望同學(xué)們規(guī)范答題，減少隱形失分。
7. 遇到難題要學(xué)會以下方法
(1)缺步解答：
聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。
特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半。
(2) 跳步答題：
解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。
也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”， 這也是跳步解答。
試試以上方法，相信你還能搶救一下，你的成績還能有所突破！
因?yàn)樵谖覀兩磉?，就有許許多多的聰明人的數(shù)學(xué)并不好；而好多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的學(xué)生不見得有多聰明。
那么他們?yōu)槭裁磾?shù)學(xué)成績都很好呢？因?yàn)樗麄冋莆樟吮容^好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
很多孩子覺得數(shù)學(xué)太難了，自己死活都學(xué)不好，甚至想要放棄了，別灰心，只要你認(rèn)真看看此文就會發(fā)現(xiàn)，你還能再搶救下。
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數(shù)學(xué)也要背啊
日本學(xué)者和田秀樹原本數(shù)學(xué)成績一塌糊涂，甚至都想放棄數(shù)學(xué)，去參加不要求數(shù)學(xué)成績的院校招生。直至一天他想到“背數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法，他寫到：
這個技巧是：不懂的問題，直接看解答，先背起來再說。如此一來，一題一般只要5分鐘便背下來，從量來看，可以追趕得上成績好的同學(xué)。
各位猜猜看看，從開始背數(shù)學(xué)后，我的成績變好了嗎？結(jié)果是，我的成績進(jìn)步神速，高中三年級時(shí)，數(shù)學(xué)模擬考試成績還進(jìn)入全國排名，并應(yīng)屆考上東京大學(xué)醫(yī)學(xué)院。小我一歲的弟弟采用我的方法，也成為該校創(chuàng)校以來第二位應(yīng)屆考入東京大學(xué)文學(xué)院的學(xué)生。
無獨(dú)有偶，1995年北京市文科狀元、北京大學(xué)段楠同學(xué)，也有類似的經(jīng)歷。她在北京四中讀書時(shí)，高二第一學(xué)期期末考試只列上第30名，而且數(shù)學(xué)還沒及格。
那么，她是如何把數(shù)學(xué)成績提上來的呢？她說：我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個自己的小竅門，不一定對每個人有用，說出來僅供參考：
我能學(xué)好數(shù)學(xué)是背例題背出來。我不喜歡題海戰(zhàn)術(shù)，喜歡從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過一兩次，理解之后，再看到難題就會拿著例題往里套了。
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臨陣磨槍
以優(yōu)異成績考上復(fù)旦大學(xué)的李琪同學(xué)再最后一個月復(fù)習(xí)的絕招是：
在最后一個月里，我對數(shù)學(xué)只有一個“看”，看練習(xí)，看復(fù)習(xí)資料。
一眼就看得出解題思路的，從此不管它；看不出的，就在草稿紙上演算，演算到理清思路就停止，并在題前作“△”；
很難的綜合題則比較正規(guī)地演算，目的仍在于尋找思路。這種題一直做出結(jié)果，并在題前作“★”的標(biāo)志。三五天后，再回過頭來，沒有記號的棄之不顧；有“△”的看一看，一般能看出從何處下手；有“★”的，看還看不出思路的，在草稿上演算，知道怎么做了，又停止。
如此突擊，原本每次考試數(shù)學(xué)總比別人少20～30分的李琪取得高考143分的好成績。
難怪和田秀樹要頗有感觸地說：“數(shù)學(xué)好不好，其實(shí)與學(xué)習(xí)方法有關(guān)。”
-3-
做題應(yīng)先做課本上的題
清華大學(xué)余林同學(xué)對數(shù)學(xué)成績不太好的同學(xué)有個建議：索性先回過頭來，老老實(shí)實(shí)地、認(rèn)認(rèn)真真地把課本上的題全做一遍。這么做的原因有：
第一：課本上的習(xí)題，是編教材的老師費(fèi)盡心思、反復(fù)考慮才挑選出來，是最具代表性的題，是最具代表性的題，是最好的題，值得去做。
第二：一般來講，課本上的習(xí)題，尤其注意與概念、公式、定律的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)成績不太穩(wěn)定的同學(xué)的一大通病，就是基礎(chǔ)不勞，概念、公式、定律等掌握得不是很好，為此也值得去做課本上的題。
第三：課本上的習(xí)題，有的老師講過，有的教參書上有比較詳細(xì)的講解，比較容易做對，從而增強(qiáng)自己的信心。
-4-
先速度再準(zhǔn)確
做數(shù)學(xué)題的兩個基本指標(biāo)是快和準(zhǔn)。在解決快和準(zhǔn)這一對矛盾問題時(shí)，不妨先求快，再求準(zhǔn)。
他寫道，自己計(jì)時(shí)做題，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，然后自我改卷平分。先求“快”，力求做完，再求“準(zhǔn)”。很多同學(xué)數(shù)學(xué)做不完，就是平時(shí)缺少這種高強(qiáng)度訓(xùn)練的結(jié)果。要知道，在考試中，“時(shí)間就意味著勝利”。
把“快”列為優(yōu)先、第一位的因素的理由有：
第一，如上所述，現(xiàn)在的考試，是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分，就必須保持一定的解題速度。
第二，從學(xué)習(xí)心理學(xué)講，做完一件事（盡管不完善）會使人有種成就感。先有了這種成就感，再去追求完美感（少錯），是符合人的學(xué)習(xí)心理的。
-5-
教材試卷化，角色互換
北京市十三中的高考狀元馮平平同學(xué)說，她的成績一直很穩(wěn)定，但拔不了尖。為了她很苦惱，不知道怎么做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來個角色互換，具體做法：
第一步，把試卷依照教材的順序清理好，并編上序號。因?yàn)樵嚲砘径际前唇滩淖叩模謇砥饋聿⒉毁M(fèi)勁。
第二步，在試卷的開始處寫上一段“導(dǎo)語”。主要內(nèi)容有：一是此試卷考什么，二是與考試有關(guān)的知識要點(diǎn)。
第三步，在試卷結(jié)尾處，寫上一段“小結(jié)”，總結(jié)自己考試情況，寫出自己在知識上的缺陷。
馮平平說，將這些試卷裝訂起來，反復(fù)閱讀，實(shí)在比看教材過癮。
再說教材與試卷的“角色互換”。馮平平同學(xué)的做法如下：
第一步，認(rèn)真閱讀教材。
第二步，閱讀一段，就用若干問題以考題形式總結(jié)出來。
第三步，將問題和參考答案寫在一個本上，至此，教材試卷化工作即已完成。
馮平平說，教材上每一節(jié)或每一章往往也有思考題，但教材試卷化時(shí)，要比教材更細(xì)，可以一小段就出一道題。
-6-
應(yīng)考必備的技巧
要想在數(shù)學(xué)考場上考出優(yōu)異的成績，不但需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、較高的數(shù)學(xué)解題能力做基礎(chǔ)，臨場考試的技巧更是無數(shù)學(xué)子圓夢所必備的。
針對數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，顏老師給大家提供一些數(shù)學(xué)答題的技巧，僅供參考。
1. 調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我
(1)保持清醒。如果數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個小時(shí)或1個小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開考前5-10分鐘內(nèi)，建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場。
2. 通覽試卷，樹立自信
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。
答題時(shí)，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。
3. 提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度
數(shù)學(xué)選擇題要求知識靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。選擇題，若能把握得好， 容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。
由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。
填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
4. 審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)
題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記評分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。
答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
5. 保質(zhì)保量拿下中下等題目
中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。
6. 要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題
會做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，今年仍是網(wǎng)上閱卷，望同學(xué)們規(guī)范答題，減少隱形失分。
7. 遇到難題要學(xué)會以下方法
(1)缺步解答：
聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。
特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半。
(2) 跳步答題：
解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。
也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”， 這也是跳步解答。
試試以上方法，相信你還能搶救一下，你的成績還能有所突破！
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